función cuadrática

Ejemplo:

La función  g(x)=-2x² + 80 x + 300 modela la ganancia en miles de pesos que obtiene una empresa de juguetes, al producir  x muñecas  (en miles) arriba de cierta cantidad los costos de producción hacen que las ganancias disminuyan.

a)      Indica cual es la función que describe las ganancias de la empresa:

Es una función cuadrática

b)      Enlista las características de dicha función:

Esta elevado al cuadrado.

Se dibuja una parábola hacia abajo por que el primer número esta en (-)

c)       Cuáles son los valores de a, b y c de la función:

       a= -2

       b=80

       c=300

d)      Para que producción se obtiene la ganancia máxima y cual es esta:

Vértice:

X= -b/2 a         x=-80/-4     x=+20

      a= -2

       b=80

       c=300

y=-2 (20)² + 80 (20) +300

y=-2 (400) +1,600 +300

y= -800 +1,600 +300

y= 1,100

Vértice =  (20, 1,100)

Se producen 20,000 muñecas y las ganancias son 1, 100,000. (Por que se expresan en miles)

 A qué producción no hay ganancias si el jefe de producción  decide hacer 44 000, muñecas ¿qué le dirías?

No está bien, porque después de 20,000  bajan las ganancias bajan por que es el punto máximo.

muñecas (miles)	ganancias (miles)
0	300
10	900
20	1100
30	900
40	300
43.4	4.88